यदि (a - 2)x^2 + ay^2 = 4 एक आयताकार अतिपरवलय | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ है।$4$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{\frac{4}{a-2}} + \frac{y^2}{\frac{4}{a}} = 1$ प्राप्त होता है।अतिपर

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(C) दिया गया समीकरण $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ है।$4$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{\frac{4}{a-2}} + \frac{y^2}{\frac{4}{a}} = 1$ प्राप्त होता है।अतिपरवलय के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांक विपरीत चिन्ह के होने चाहिए। समीकरण $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ या $\frac{y^2}{A^2} - \frac{x^2}{B^2} = 1$ के रूप में होना चाहिए।आयताकार अतिपरवलय के लिए,अर्ध-अक्षों का परिमाण समान होना चाहिए,अर्थात $A^2 = B^2$।यहाँ,समीकरण $\frac{x^2}{\frac{4}{a-2}} - \frac{y^2}{-\frac{4}{a}} = 1$ है।हरों की तुलना करने पर: $\frac{4}{a-2} = -\frac{4}{a}$।$a = -(a - 2)$।$a = -a + 2$।$2a = 2$।$a = 1$।

यदि $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) को दर्शाता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

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