જો q_1, q_2, q_3 એ સમીકરણ x^3 + 64 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 64 = 0$ છે,જેને $x^3 = -64$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે આ સમીકરણના બીજ $q_1, q_2, q_3$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 64 = 0$ છે,જેને $x^3 = -64$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે આ સમીકરણના બીજ $q_1, q_2, q_3$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-b/a$ દ્વારા મળે છે.અહીં,સમીકરણ $x^3 + 0x^2 + 0x + 64 = 0$ છે,તેથી બીજનો સરવાળો $q_1 + q_2 + q_3 = -0/1 = 0$ થાય.હવે,નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} q_1 & q_2 & q_3 \ q_2 & q_3 & q_1 \ q_3 & q_1 & q_2 \end{array} ight|$ ધ્યાનમાં લો.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} q_1 + q_2 + q_3 & q_2 & q_3 \ q_2 + q_3 + q_1 & q_3 & q_1 \ q_3 + q_1 + q_2 & q_1 & q_2 \end{array} ight|$કારણ કે $q_1 + q_2 + q_3 = 0$,પ્રથમ સ્તંભ શૂન્ય થઈ જાય છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & q_2 & q_3 \ 0 & q_3 & q_1 \ 0 & q_1 & q_2 \end{array} ight| = 0$.આમ,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ છે.

જો $q_1, q_2, q_3$ એ સમીકરણ $x^3 + 64 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} q_1 & q_2 & q_3 \\ q_2 & q_3 & q_1 \\ q_3 & q_1 & q_2 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત ન હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ અનુક્રમે $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ પદો હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 3 \\ \lambda & -3 & 0 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (singular) હોય,તો $\lambda = $

$\begin{vmatrix} b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module