left|begin{array}{ccc}1 & log _{x} y & log _{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}ight|$ છે.$\log _{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘટકોને આ રીતે લખી શકીએ:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{\ln y}{\ln x} & \frac{\ln z}{\ln x} \ \frac{\ln x}{\ln y} & 1 & \frac{\ln z}{\ln y} \ \frac{\ln x}{\ln z} & \frac{\ln y}{\ln z} & 1\end{array}ight|$.$R_1$ ને $\ln x$ વડે,$R_2$ ને $\ln y$ વડે,અને $R_3$ ને $\ln z$ વડે ગુણતા:$\Delta = \frac{1}{\ln x \ln y \ln z} \left|\begin{array}{ccc}\ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z \ \ln x & \ln y & \ln z\end{array}ight|$.અહીં ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+2a \\ x+3 & x+4 & x+2b \\ x+4 & x+5 & x+2c\end{array}\right|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ હોય,તો $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2, 6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k = \text{ . . . . . . }$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module