જો a, b, c in mathbb{R}^+ એવા હોય કે જેથી 2a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc

Vedclass · Accepted Answer

$c, a, a+2c$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc$.$b = a + 2c$ ને $a^2 = bc$ માં મૂકતા,આપણને $a^2 = c(a + 2c) = ac + 2c^2$ મળે છે.ગોઠવતા $a^2 - ac - 2c^2 = 0$ મળે છે.અવયવ પાડતા: $(a - 2c)(a + c) = 0$.કારણ કે $a, c \in \mathbb{R}^+$,તેથી $a = 2c$ મળે.હવે વિકલ્પો તપાસતા,વિકલ્પ $C$ માં $c, a, a+2c$ માં $a=2c$ મૂકતા $c, 2c, 4c$ મળે છે,જે $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $9:1$ હોય,તો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યકનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

જો બે સંખ્યાઓનો $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module