यदि a, b, c in mathbb{R}^+ इस प्रकार हैं कि 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $2a, b, 4c$ एक $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = 2a + 4c$,जो $b = a + 2c$ में सरल हो जाता है।दिया गया है कि $c, a, b$ एक $G.P.$ में हैं,इस

Vedclass · Accepted Answer

$c, a, a+2c$ एक $G.P.$ में हैं।

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $2a, b, 4c$ एक $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = 2a + 4c$,जो $b = a + 2c$ में सरल हो जाता है।दिया गया है कि $c, a, b$ एक $G.P.$ में हैं,इसलिए $a^2 = bc$ है।$b = a + 2c$ को $a^2 = bc$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $a^2 = c(a + 2c) = ac + 2c^2$ प्राप्त होता है।पुनर्व्यवस्थित करने पर $a^2 - ac - 2c^2 = 0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर: $(a - 2c)(a + c) = 0$।चूंकि $a, c \in \mathbb{R}^+$,इसलिए $a = 2c$ होना चाहिए।अब विकल्पों की जाँच करने पर,विकल्प $C$ में $c, a, a+2c$ में $a=2c$ रखने पर $c, 2c, 4c$ प्राप्त होता है,जो $G.P.$ में है।

यदि $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ इस प्रकार हैं कि $2a, b, 4c$ एक $A.P.$ में हैं और $c, a, b$ एक $G.P.$ में हैं,तो:

Similar Questions

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ है और उनका समांतर माध्य $6.5$ है। वे संख्याएँ हैं

यदि ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ और ${H_1}, {H_2}$ दो संख्याओं के बीच क्रमशः दो $A.M.s$,$G.M.s$ और $H.M.s$ हैं,तो $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}} = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ और हरात्मक माध्य $(H.M.)$ क्रमशः $10$ और $8$ हैं। वे संख्याएँ हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module