જો (tan^{-1} x)^2 + (cot^{-1} x)^2 = frac{5pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(	an^{-1} x)^2 + (\frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x)^2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(	an^{-1} x)^2 + (\frac{\pi}{2} - 	an^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$.ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બનશે:$t^2 + (\frac{\pi}{2} - t)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:$t^2 + \frac{\pi^2}{4} - \pi t + t^2 = \frac{5\pi^2}{8}$.$2t^2 - \pi t + \frac{\pi^2}{4} - \frac{5\pi^2}{8} = 0$.$2t^2 - \pi t - \frac{3\pi^2}{8} = 0$.છેદ દૂર કરવા માટે $8$ વડે ગુણતા:$16t^2 - 8\pi t - 3\pi^2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(4t - 3\pi)(4t + \pi) = 0$.તેથી,$t = \frac{3\pi}{4}$ અથવા $t = -\frac{\pi}{4}$.$	an^{-1} x$ નો વિસ્તાર $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,આપણે $	an^{-1} x = -\frac{\pi}{4}$ લેવું પડે.તેથી,$x = 	an(-\frac{\pi}{4}) = -1$.

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ =

Similar Questions

$\sin \left[\tan ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{2 x}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

$\cosh \left(\sinh ^{-1}(\sqrt{8})+\cosh ^{-1} 5\right)=$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \sin^{-1}x + \sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$,જ્યાં $-1 \le x \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module