જો $2x - y + z = 0 = y - x + 2z = mx - 2y + mz$ અવકાશમાં એક રેખા દર્શાવે છે,તો $m$ નું મૂલ્ય શું છે?

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+s(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો બિંદુ $P(3, 4, 9)$ નું રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{1}$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $14(\alpha+\beta+\gamma)$ ની કિંમત શોધો:

રેખાઓ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

જો બિંદુઓ $(3, 5, -1)$ અને $(6, 3, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના બિંદુ $P$ નો $y$-યામ $2$ હોય,તો તેનો $z$-યામ શોધો.

રેખાઓ,જેના સદિશ સમીકરણો $\vec{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ અને $\vec{r}=(s+1) \hat{i}+(2 s-1) \hat{j}-(2 s+1) \hat{k}$ છે,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.