જો left{ begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 8 & 9 & 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \ 8 & 9 & 5 \ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \ 3 & 2 & 7 \ 3 & 7 & 9 \end{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \ 8 & 9 & 5 \ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \ 3 & 2 & 7 \ 3 & 7 & 9 \end{bmatrix}$.અહીં $A^T = \begin{bmatrix} 3 & 8 & 1 \ 1 & 9 & 1 \ 2 & 5 & 3 \end{bmatrix}$ છે.આપેલ પદાવલિ $X = (ABA^T)^2$ છે.અહીં $B$ એ સંમિત શ્રેણિક છે $(B^T = B)$,તેથી શ્રેણિક $ABA^T$ પણ સંમિત છે કારણ કે $(ABA^T)^T = (A^T)^T B^T A^T = ABA^T$.જો શ્રેણિક $M$ સંમિત હોય,તો $M^2$ પણ સંમિત શ્રેણિક જ હોય.આમ,$X = (ABA^T)^2$ એ એક સંમિત શ્રેણિક છે.સંમિત શ્રેણિક $X = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$ માટે,$a_2 = b_1$,$a_3 = c_1$,અને $b_3 = c_2$ થાય.તેથી,$|a_2 - b_1| + |a_3 - c_1| + |b_3 - c_2| = |0| + |0| + |0| = 0$.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(p)$ સમીકરણો માત્ર એક બિંદુએ મળતા સમતલો દર્શાવે છે.
$(B)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(q)$ સમીકરણો $x=y=z$ રેખા દર્શાવે છે.
$(C)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(r)$ સમીકરણો સમાન સમતલો દર્શાવે છે.
$(D)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(s)$ સમીકરણો સમગ્ર ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $z = \begin{bmatrix} 1 & 1+2i & -5i \\ 1-2i & -3 & 5+3i \\ 5i & 5-3i & 7 \end{bmatrix}$ હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે? (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\left( A - \frac{I}{2} \right)$ અને $\left( A + \frac{I}{2} \right)$ બંને લંબકોણીય શ્રેણિકો (orthogonal matrices) હોય,તો:

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = I$ અને $|A| = \frac{1}{8}$ થાય,તો $|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2A))|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module