જો tan ^{-1}left(frac{1}{3}right) + tan ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{1 + r(r+1)}ight)$ છે.નિત્યસમ $	an ^{-1}(x) - 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{1+

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{1 + r(r+1)}ight)$ છે.નિત્યસમ $	an ^{-1}(x) - 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{1+xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $T_r = 	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)$.$r=1$ થી $r=5$ સુધીનો સરવાળો લેતા:$S = \sum_{r=1}^{5} (	an ^{-1}(r+1) - 	an ^{-1}(r)) = (	an ^{-1} 2 - 	an ^{-1} 1) + (	an ^{-1} 3 - 	an ^{-1} 2) + \dots + (	an ^{-1} 6 - 	an ^{-1} 5)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S = 	an ^{-1} 6 - 	an ^{-1} 1$.$S = 	an ^{-1}\left(\frac{6-1}{1+6 	imes 1}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{5}{7}ight)$.આમ,$p = 5$ અને $q = 7$. $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,$p + q = 5 + 7 = 12$.

Similar Questions

જો $\sin^{-1} x = \theta + \beta$ અને $\sin^{-1} y = \theta - \beta$ હોય,તો $1 + xy = $

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

સમીકરણ $\sin^{-1} x = 2\tan^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શોધો.

જો $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય, તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module