यदि ln(a+c), ln(c-a), ln(a-2b+c) A.P. में हैं | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं।अतः,$(a+c), (c-a), (a-2b+c)$ $G.P.$ में हैं।इसका अर्थ है कि $(c-a)^2 = (a+c)(a-2b+

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$a, b, c$ $H.P.$ में हैं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं।अतः,$(a+c), (c-a), (a-2b+c)$ $G.P.$ में हैं।इसका अर्थ है कि $(c-a)^2 = (a+c)(a-2b+c)$।पदों का विस्तार करने पर: $c^2 - 2ac + a^2 = a^2 - 2ab + ac + ac - 2bc + c^2$।सरल करने पर: $-2ac = -2ab + 2ac - 2bc$।पुनर्व्यवस्थित करने पर: $2ab + 2bc = 4ac$।$2b(a+c)$ से विभाजित करने पर: $b = \frac{2ac}{a+c}$।यह $a, b, c$ के $H.P.$ में होने की शर्त है।

यदि $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ $A.P.$ में हैं,तो

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