જો કોઈ પદાર્થ વ્યસ્ત વર્ગના ક્ષેત્ર હેઠળ વર્તુળાકાર ગતિ કરતું હોય,તો એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $T$ એ વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

સૌર મંડળમાં ઉપગ્રહોની ગતિ એ નીચેનામાંથી કોનું ઉદાહરણ છે?

સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીના ક્ષેત્રીય વેગની દિશા કઈ છે?

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આપેલ કક્ષામાં આવર્તકાળ $7 \, hours$ છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યા તેની અગાઉની કિંમત કરતા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે,તો ઉપગ્રહનો નવો અંદાજિત આવર્તકાળ ...... $hours$ થશે.

વિધાન $(A)$: સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે કોણીય ઝડપ,રેખીય ઝડપ અને ગતિઊર્જા સમય સાથે બદલાય છે,પરંતુ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
કારણ $(R)$: કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે કારણ કે ગ્રહ પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું નથી.

ધારો કે આકૃતિમાં પેરીહેલિયન $P$ પર ગ્રહની ઝડપ $v_{P}$ છે અને સૂર્ય-ગ્રહનું અંતર $SP$ એ $r_{P}$ છે. $\{r_{P}, v_{P}\}$ ને એફેલિયન $\{r_{A}, v_{A}\}$ પરની અનુરૂપ રાશિઓ સાથે સંબંધિત કરો. શું ગ્રહ $BAC$ અને $CPB$ ને પાર કરવા માટે સમાન સમય લેશે?