જો 6 ની અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં મળે છે,

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ માં મળે છે, તેથી $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.વ્યાસની લંબાઈ $2 	imes 	ext{ત્રિજ્યા} = 2 	imes 6 = 12$ છે.તેથી, $a^2 + b^2 = 12^2 = 144$.ધારો કે $(h, k)$ એ $	riangle OAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. મધ્યકેન્દ્રના યામ $h = \frac{0+a+0}{3} = \frac{a}{3}$ અને $k = \frac{0+0+b}{3} = \frac{b}{3}$ છે.તેથી, $a = 3h$ અને $b = 3k$.આ કિંમતોને $a^2 + b^2 = 144$ માં મૂકતા, આપણને $(3h)^2 + (3k)^2 = 144$ મળે છે.$9h^2 + 9k^2 = 144$.$9$ વડે ભાગતા, $h^2 + k^2 = 16$ મળે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 16$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $P$ માંથી $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9\sin^2\alpha + 13\cos^2\alpha = 0$ વર્તુળ પરના સ્પર્શકોની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ...

ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા,જે વક્ર $y = 4 - x^2$ અને રેખાઓ $y = |x|$ ને સ્પર્શે છે,તે છે:

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના $\alpha$ અને $\beta$ ઢોળાવવાળા સ્પર્શકો બિંદુ $P$ આગળ છેદે છે. જો $\cot \alpha + \cot \beta = 0$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

$x^2+y^2=a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકો જે $X$-અક્ષ સાથે કોટિકોણ (complementary angles) બનાવે છે,તેમના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$xy$-સમતલમાં $(3, -2)$ થી $4$ એકમ અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module