यदि 6 की स्थिर त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिं | vedclass

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Question

(C) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं।चूंकि वृत्त मूल बिंदु $O(0, 0)$ से होकर गुजरता है और अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0

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$x^2+y^2=16$

Vedclass · Answer

(C) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं।चूंकि वृत्त मूल बिंदु $O(0, 0)$ से होकर गुजरता है और अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर मिलता है, इसलिए $AB$ वृत्त का व्यास है।व्यास की लंबाई $2 	imes 	ext{त्रिज्या} = 2 	imes 6 = 12$ है।अतः, $a^2 + b^2 = 12^2 = 144$ है।माना $(h, k)$ $	riangle OAB$ का केंद्रक है। केंद्रक के निर्देशांक $h = \frac{0+a+0}{3} = \frac{a}{3}$ और $k = \frac{0+0+b}{3} = \frac{b}{3}$ हैं।इसलिए, $a = 3h$ और $b = 3k$ है।इन मानों को $a^2 + b^2 = 144$ में रखने पर, हमें $(3h)^2 + (3k)^2 = 144$ प्राप्त होता है।$9h^2 + 9k^2 = 144$ है।$9$ से भाग देने पर, $h^2 + k^2 = 16$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर, केंद्रक का बिंदुपथ $x^2 + y^2 = 16$ है।

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