एक बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि $(0,0)$ से उसकी दूरी $x$-अक्ष से उसकी दूरी की तीन गुनी है,वह है:

किसी भी वास्तविक संख्या $t$ के लिए,बिंदु $\left(\frac{8 t}{1+t^2}, \frac{4\left(1-t^2\right)}{1+t^2}\right)$ किस पर स्थित है?

यदि $A(2, 3)$ और $B(3, -2)$ दो निश्चित बिंदु हैं और $P(x, y)$ एक चर बिंदु है जो शर्त $|PA - PB| = 2$ को संतुष्ट करता है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(1, 2)$ और $(-2, 1)$ से उसकी दूरियों के वर्गों का योग $14$ है। मान लीजिए $f(x, y) = 0$ बिंदु $P$ का बिंदुपथ है,जो $x$-अक्ष को बिंदुओं $A, B$ पर और $y$-अक्ष को बिंदुओं $C, D$ पर काटता है। तो चतुर्भुज $ACBD$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

यदि $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ और $P$ कोई ऐसा बिंदु है जो $PA+PB=3$ शर्त को संतुष्ट करता है,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) का समीकरण क्या है?

यदि एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि उसके निर्देशांकों के वर्गों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो मूल बिंदु को छोड़कर $P$ का बिंदुपथ क्या है?