એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0,0)$ થી અંતર તેના $x$-અક્ષથી અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય,તે નીચેનામાંથી કયું છે?

ધારો કે $S$ એ $X$-અક્ષ પરના બિંદુઓનો ગણ છે જે $(3, 4)$ થી $d$ એકમ અંતરે આવેલા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $A$ એ બિંદુ $(1, 2)$ છે અને $B$ એ વક્ર $x^2 + y^2 = 16$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું કેન્દ્ર,જે રેખાખંડ $AB$ ને $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તે બિંદુ $C(\alpha, \beta)$ હોય,તો રેખાખંડ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

જો $A(1, 1)$,$B(-1, 1)$ અને $C(-1, -1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય અને બિંદુ $P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી $PA^2 = PB^2 + PC^2$ થાય,તો $P$ ના બિંદુગણનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.