यदि एक बिंदु P(x, y) इस प्रकार गति करता है कि | vedclass

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Question

(C) माना $P(x, y)$ कोई बिंदु है। दिया गया है कि इसके निर्देशांकों के वर्गों का योग उनके गुणनफल के बराबर है: $x^2 + y^2 = xy$ दोनों पक्षों को $xy$ से व

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$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=1$

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(C) माना $P(x, y)$ कोई बिंदु है। दिया गया है कि इसके निर्देशांकों के वर्गों का योग उनके गुणनफल के बराबर है: $x^2 + y^2 = xy$ दोनों पक्षों को $xy$ से विभाजित करने पर (यह मानते हुए कि $x 
eq 0$ और $y 
eq 0$ क्योंकि मूल बिंदु को बाहर रखा गया है): $\frac{x^2}{xy} + \frac{y^2}{xy} = \frac{xy}{xy}$ $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 1$ अतः,$P$ का बिंदुपथ $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 1$ है।

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बिंदुओं $(-5, 1)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड एक चर बिंदु $P$ पर समकोण बनाता है। बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर समकोण बनाती है।

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