જો એક વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $P$ થી બિંદુઓ $A(1, -1)$ અને $B(-1, 1)$ સુધીના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $4$ રહે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

વાસ્તવિક ચલ $a > 1$ માટે,કાર્ટેઝિયન સમતલમાં બિંદુઓ $A_k = (k a, a^k)$,$k = 1, 2, \ldots, n$ ધ્યાનમાં લો. જો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે $A_k$ ના $x$-યામોનો સમાંતર મધ્યક અને $y$-યામોનો સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય,તો બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક ચલ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $5$ એકમ અંતરે છે. જો $A = (2, 3)$ અને $B = (3, 2)$ હોય,તો $C$ નો બિંદુપથ શું છે?

$x \cos \alpha - y \sin \alpha = a$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?