यदि (1, -2) से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास | vedclass

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Question

(D) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $x - y = 2$ से $y = x - 2$ प्राप्त होता है। इसे दूसरे समीकरण म

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(D) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $x - y = 2$ से $y = x - 2$ प्राप्त होता है। इसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2x + 3(x - 2) = 14$. $2x + 3x - 6 = 14$ $\Rightarrow 5x = 20$ $\Rightarrow x = 4$. अतः $y = 4 - 2 = 2$. इसलिए,वृत्त का केंद्र $(4, 2)$ है। वृत्त $(1, -2)$ से होकर गुजरता है। त्रिज्या $r$ केंद्र $(4, 2)$ और बिंदु $(1, -2)$ के बीच की दूरी है। $r = \sqrt{(4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(2,2)$ और $(3,3)$ से होकर गुजरने वाले सबसे छोटे वृत्त का समीकरण है

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यदि रेखाएँ $2x + 3y + 1 = 0$ और $3x - y - 4 = 0$ एक $10\pi$ परिधि वाले वृत्त के व्यास पर स्थित हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

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