यदि बिंदुओं (3,4),(3,2) और (1,4) से गुजरने वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वृत्त बिंदुओं $A(3,4)$,$B(3,2)$ और $C(1,4)$ से होकर गुजरता है।चूंकि $AB$ एक ऊर्ध्वाधर रेखाखंड $(x=3)$ है और $AC$ एक क्षैतिज रेखाखंड $(y=4)$ है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त बिंदुओं $A(3,4)$,$B(3,2)$ और $C(1,4)$ से होकर गुजरता है।चूंकि $AB$ एक ऊर्ध्वाधर रेखाखंड $(x=3)$ है और $AC$ एक क्षैतिज रेखाखंड $(y=4)$ है,इसलिए $A(3,4)$ पर कोण $90^\circ$ है।अतः,$BC$ वृत्त का व्यास है।$BC$ का मध्यबिंदु केंद्र $(h, k) = (\frac{3+1}{2}, \frac{2+4}{2}) = (2, 3)$ है।त्रिज्या $r$ केंद्र $(2, 3)$ से $(3, 4)$ तक की दूरी है:$r = \sqrt{(3-2)^2 + (4-3)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.प्राचलिक समीकरण $x = 2 + \sqrt{2} \cos 	heta$ और $y = 3 + \sqrt{2} \sin 	heta$ हैं।$x = a + r \cos 	heta$ और $y = b + r \sin 	heta$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$b = 3$ और $r = \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$b^a \cdot r^a = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$.

यदि बिंदुओं $(3,4)$,$(3,2)$ और $(1,4)$ से गुजरने वाले वृत्त के प्राचलिक समीकरण $x=a+r \cos \theta$ और $y=b+r \sin \theta$ हैं,तो $b^{a} r^{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$t$ के किस मान के लिए चार अलग-अलग बिंदु $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ और $(0, t)$ एक वृत्त पर स्थित हैं?

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

एक वृत्त अक्षों को $(3, 0)$ और $(0, -3)$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। वृत्त का केंद्र है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module