$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

चार भिन्न बिंदु $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ और $(0, 0)$ एक वृत्त पर स्थित हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना वृत्त $S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0$ ऐसा है कि यह निर्देशांक अक्षों को न तो काटता है और न ही स्पर्श करता है। यदि रेखाओं $x-2 y=4$ और $2 x-y=5$ का प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त $S$ के अंदर स्थित है,तो :

एक रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ बिंदुओं पर मिलती है। त्रिभुज $OAB$ के परितः एक वृत्त खींचा गया है। यदि $m$ और $n$ क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर वृत्त की स्पर्श रेखाओं की मूल बिंदु से दूरियाँ हैं,तो वृत्त का व्यास क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-6x-2y+9=0$ के प्राचलिक समीकरण (parametric equations) हैं