જો એક નિર્દેશિત રેખા X અને Y-અક્ષ સાથે અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ અને $\gamma = 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ અને $\gamma = 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિશા કોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos^{2}\alpha + \cos^{2}\beta + \cos^{2}\gamma = 1$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\cos^{2}(45^{\circ}) + \cos^{2}(60^{\circ}) + \cos^{2}	heta = 1$.$(\frac{1}{\sqrt{2}})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} + \cos^{2}	heta = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^{2}	heta = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^{2}	heta = 1$.$\cos^{2}	heta = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.$\cos	heta = \pm \frac{1}{2}$.અહીં ખૂણો $	heta$ ગુરુકોણ હોવાથી,$\cos	heta$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $\cos	heta = -\frac{1}{2}$.આમ,$	heta = 120^{\circ}$.

Similar Questions

જો એક રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ દરેક સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો,રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે

રેખા $x = y = z$ ના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module