જો એક રેખા X અને Y-અક્ષ દરેક સાથે frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાની દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. આપેલ છે કે રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ સાથે $\alpha = \frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી $l = \cos(\frac{\pi}{3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાની દિકકોસાઇન $l, m, n$ છે. આપેલ છે કે રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ સાથે $\alpha = \frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી $l = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ અને $m = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + n^2 = 1$.$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + n^2 = 1$ $\Rightarrow \frac{1}{2} + n^2 = 1$ $\Rightarrow n^2 = \frac{1}{2}$.આમ,$n = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.$Z$-અક્ષ સાથેના લઘુકોણ $\gamma$ માટે,$\cos \gamma = |n| = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\gamma = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\pi}{4}$.

જો એક રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ દરેક સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલો લઘુકોણ કેટલો હશે?

Similar Questions

$P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$1, 2, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module