यदि एक रेखा X और Y-अक्षों में से प्रत्येक के | vedclass

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Question

(A) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ $l, m, n$ हैं। दिया गया है कि रेखा $X$ और $Y$-अक्षों के साथ $\alpha = \frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है,इसलिए $l = \cos(\f

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$\frac{\pi}{4}$

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(A) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ $l, m, n$ हैं। दिया गया है कि रेखा $X$ और $Y$-अक्षों के साथ $\alpha = \frac{\pi}{3}$ का कोण बनाती है,इसलिए $l = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ और $m = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ है।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर: $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + n^2 = 1$.$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + n^2 = 1$ $\Rightarrow \frac{1}{2} + n^2 = 1$ $\Rightarrow n^2 = \frac{1}{2}$.अतः,$n = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.$Z$-अक्ष के साथ न्यून कोण $\gamma$ के लिए,$\cos \gamma = |n| = \frac{1}{\sqrt{2}}$.इसलिए,$\gamma = \cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\pi}{4}$।

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