P(2, -1, 0) અને Q(3, 2, -1) ને જોડતા રેખાખંડન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3-2)\hat{i} + (2-(-1))\hat{j} + (-1-0)\hat{k} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3-2)\hat{i} + (2-(-1))\hat{j} + (-1-0)\hat{k} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}$ મળે.રેખાના દિશા ગુણોત્તર $1, 2, 2$ છે,તેથી દિશા સદિશ $\vec{v} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ થાય.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}}{3} = \frac{1}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k}$ મળે.રેખા પર $\vec{PQ}$ નો પ્રક્ષેપ એ $\vec{PQ} \cdot \hat{u}$ છે.પ્રક્ષેપ $= (1\hat{i} + 3\hat{j} - 1\hat{k}) \cdot (\frac{1}{3}\hat{i} + \frac{2}{3}\hat{j} + \frac{2}{3}\hat{k})$.પ્રક્ષેપ $= (1 	imes \frac{1}{3}) + (3 	imes \frac{2}{3}) + (-1 	imes \frac{2}{3}) = \frac{1}{3} + 2 - \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$1, 2, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો એક સીધી રેખાના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}\right)$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે,તો તેના દિક્કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

જો $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ એ એક કિરણ દ્વારા $OX, OY, OZ$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

દિશા ગુણોત્તર $(2, -2, 1)$ અને $(1, -2, 2)$ ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module