જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.તેથી,$k + 3k + 3k + k = 1$,જેનો અર્થ છે કે $8k = 1$,તેથી $k = \frac{1}{8}$.મધ્યક $E(X) = \su

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.તેથી,$k + 3k + 3k + k = 1$,જેનો અર્થ છે કે $8k = 1$,તેથી $k = \frac{1}{8}$.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = (0 	imes \frac{1}{8}) + (1 	imes \frac{3}{8}) + (2 	imes \frac{3}{8}) + (3 	imes \frac{1}{8}) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$.વર્ગની અપેક્ષિત કિંમત,$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = (0^2 	imes \frac{1}{8}) + (1^2 	imes \frac{3}{8}) + (2^2 	imes \frac{3}{8}) + (3^2 	imes \frac{1}{8}) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{12}{8} + \frac{9}{8} = \frac{24}{8} = 3$.વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$.$Var(X) = 3 - (\frac{3}{2})^2 = 3 - \frac{9}{4} = \frac{12 - 9}{4} = \frac{3}{4}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $3k$ $k$

તો $Var(X) = $

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_{i})$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $3k$ $k$

તો આ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

જો એક પાસાને યાદચ્છિક રીતે ફેંકવામાં આવે,તો તેના પર મળતી સંખ્યાની અપેક્ષિત કિંમત (expectation) કેટલી થાય?

એક પાસાને વારંવાર ફેંકવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છ $(6)$ ન મળે. આ પ્રયોગ માટે નિદર્શાવકાશ (sample space) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:$X = x$$0$$1$$2$$3$$P(X = x)$$k$$3k$$3k$$k$તો $Var(X) = $