यदि एक विविक्त यादृच्छिक चर $X$ मान $1, 2, 3, 4$ इस प्रकार लेता है कि $2P(X = 1) = 3P(X = 2) = P(X = 3) = 5P(X = 4)$, तो $P(X = 4) = ...$ ($61$ में)

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण निम्नलिखित है।

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

तो इस वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है,इस प्रकार कि $P(X=2)=P(X=3)$,तो $e^3 P(X=4)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $F(x)$ एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) है। यदि $F(b) = 0.7$ और $P(X > a) = 0.4$ है, तो $P(a < X < b)$ का मान क्या है ...

प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) $f(x) = 3(1 - 2x^2)$ जहाँ $0 < x < 1$ और अन्यथा $f(x) = 0$ के लिए संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x) = k(x - \frac{2x^3}{k})$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{c}{x^3}$ है,जहाँ $x = 1, 2, 3$ और अन्यथा $0$ है,तो $E(X)$ का मान ज्ञात कीजिए।