प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) $f(x) = 3(1 - 2x^2)$ जहाँ $0 < x < 1$ और अन्यथा $f(x) = 0$ के लिए संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x) = k(x - \frac{2x^3}{k})$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$3$
- B$1$
- C$\frac{1}{3}$
- D$\frac{1}{6}$
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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| $X = x_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x_i)$ | $0.4$ | $0.3$ | $0.1$ | $0.1$ | $0.1$ |
तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित प्रायिकता वितरण के लिए,$Var(X)$ ज्ञात कीजिए।
$X$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X)$ $0.1$ $0.2$ $0.2$ $0.3$ $0.15$ $0.05$
(दिया गया है : $(0.25)^2 = 0.0625$,$(0.35)^2 = 0.1225$,$(0.45)^2 = 0.2025$)
| $X$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $P(X)$ | $0.1$ | $0.2$ | $0.2$ | $0.3$ | $0.15$ | $0.05$ |
(दिया गया है : $(0.25)^2 = 0.0625$,$(0.35)^2 = 0.1225$,$(0.45)^2 = 0.2025$)
एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X = x)$ $k$ $2k$ $4k$ $2k$ $k$
तो $P(X \leq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।
| $X = x$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ |
| $P(X = x)$ | $k$ | $2k$ | $4k$ | $2k$ | $k$ |
तो $P(X \leq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि एक चित (Head) न आ जाए या लगातार $4$ बार पट (Tail) न आ जाए। उछालों की संख्या $X$ का प्रायिकता बंटन क्या है?
एक निष्पक्ष $n$ $(n > 1)$ फलक वाले पासे को तब तक बार-बार उछाला जाता है जब तक कि $n$ से छोटी संख्या न आ जाए। यदि आवश्यक उछालों की संख्या का माध्य $\frac{n}{9}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।
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