જો ટાવરની ટોચ પર મૂકાયેલ $6 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ જમીન પર $2 \sqrt{3} \ m$ નો પડછાયો પાડે છે,તો સૂર્ય જમીન સાથે બનાવે છે તે ખૂણો (ડિગ્રીમાં) .....$^o$ છે.

ધારો કે $2h$ ઊંચાઈનો એક ઊભો ટાવર $AB$ સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. જમીન પરના બિંદુ $P$ થી,એક માણસ ટાવરની $h$ ઊંચાઈ સુધી $2\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જ્યારે તે $P$ થી $\overline{AP}$ ની દિશામાં $d$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તે ટાવરની ટોચ $B$ ને $\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જો $d=\sqrt{7}h$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$ABCD$ એક લંબચોરસ ખેતર છે. ખૂણા $A$ પર $12 \ m$ ઊંચાઈનો એક ઊભો લેમ્પ પોસ્ટ છે. જો તેના ટોચનો $B$ થી ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ અને $C$ થી $45^{\circ}$ હોય,તો ખેતરનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઘરની ટોચ પર રહેલ $20 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ ઘરના પાયાથી $70 \ m$ અંતરે જે ખૂણો આંતરે છે તેનો ટેન્જન્ટ $\frac{1}{6}$ છે. ઘરની ઊંચાઈ......$m$ છે.

એક ટાવરના પાયાથી $d$ મીટર દૂર આવેલા બિંદુએ ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $20$ મીટર હોય,તો $d$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે એક ઉભો ટાવર $AB$ છે જેનો છેડો $A$ સમતલ જમીન પર છે. ધારો કે $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ જમીન પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AP = 2AB$ થાય. જો $\angle BPC = \beta$ હોય,તો $\tan \beta$ ની કિંમત શોધો: