यदि एक फलन $f: R-\{l\} \to R-\{m\}$ जो $f(x) = \frac{x+3}{x-2}$ द्वारा परिभाषित है,एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक) है,तो $3l - 2m =$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$ द्वारा परिभाषित है, तो

मान लीजिए $[t]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। मान लीजिए $A$,$2310$ के सभी अभाज्य गुणनखंडों का समुच्चय है और $f: A \rightarrow Z$ फलन $f(x) = \left[\log_2\left(x^2 + \left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]$ है। $A$ से $f$ के परिसर (range) तक एकैकी फलनों (one-to-one functions) की संख्या ज्ञात कीजिए:

यदि $f: S \rightarrow R$ जहाँ $S$, $R$ पर $2$ क्रम के सभी व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूहों का समुच्चय है और $f\left(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\right) = ad - bc$ है, तो:

अंतराल $(1, 2)$ में फलन $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ कैसा फलन है?

फलन $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ है