यदि एक फलन f(x) = begin{cases} ax+b, & x leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $f(x)$ पर $\mathbb{R}$ सतत है, इसलिए यह $x = -1$ और $x = 1$ पर भी सतत होगा।$x = -1$ पर:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+}

Vedclass · Accepted Answer

$(-22, -3)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $f(x)$ पर $\mathbb{R}$ सतत है, इसलिए यह $x = -1$ और $x = 1$ पर भी सतत होगा।$x = -1$ पर:$\lim_{x 	o -1^-} f(x) = \lim_{x 	o -1^+} f(x)$$a(-1) + b = 2(-1)^2 + 2b(-1) - \frac{a}{2}$$-a + b = 2 - 2b - \frac{a}{2}$$-\frac{a}{2} + 3b = 2 \quad \dots (i)$$x = 1$ पर:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x)$$2(1)^2 + 2b(1) - \frac{a}{2} = 7$$2 + 2b - \frac{a}{2} = 7$$-\frac{a}{2} + 2b = 5 \quad \dots (ii)$समीकरण $(i)$ से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:$(-\frac{a}{2} + 3b) - (-\frac{a}{2} + 2b) = 2 - 5$$b = -3$$b = -3$ का मान समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$-\frac{a}{2} + 2(-3) = 5$$-\frac{a}{2} - 6 = 5$$-\frac{a}{2} = 11$$a = -22$अतः, $(a, b) = (-22, -3)$।

यदि एक फलन $f(x) = \begin{cases} ax+b, & x \leq -1 \\ 2x^2+2bx-\frac{a}{2}, & -1 < x < 1 \\ 7, & x \geq 1 \end{cases}$ पर $\mathbb{R}$ सतत है, तो $(a, b) =$

Similar Questions

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$। यदि $f$,$x = 3$ पर सतत है,तो $d - c =$ . . . . . . ।

फलन $f(x) = |x-2| + x$ है

$k$ का वह मान,जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ k + \frac{2}{5}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$,$x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,है:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} (1+ax)^{1/x} & , x < 0 \\ 1+b & , x = 0 \\ \frac{(x+4)^{1/2}-2}{(x+c)^{1/3}-2} & , x > 0 \end{cases}$ $x=0$ पर सतत है। तो $e^2bc$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module