यदि एक ऊष्मा इंजन (heat engine) और एक रेफ्रिजरेटर समान दो तापमानों $T_1$ और $T_2$ $(T_1 > T_2)$ के बीच कार्य कर रहे हैं,तो ऊष्मा इंजन की दक्षता और रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) का अनुपात क्या होगा?

समान आकार के दो सिलिंडर कमरे के तापमान पर आदर्श द्विपरमाणुक गैस की समान मात्रा से भरे हुए हैं। दोनों सिलिंडर में पिस्टन लगे हैं। सिलिंडर $A$ में पिस्टन स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है (समदाबी प्रक्रिया),जबकि सिलिंडर $B$ में पिस्टन स्थिर है (समआयतनिक प्रक्रिया)। जब दोनों सिलिंडर को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है,तो सिलिंडर $A$ की गैस का तापमान $30\, K$ बढ़ जाता है। सिलिंडर $B$ में गैस के तापमान में कितनी वृद्धि होगी ($;K$ में)?

एक ही गैस के तीन नमूनों $A, B$ और $C$ $(\gamma = 3/2)$ का प्रारंभिक आयतन समान है। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है। यह प्रक्रिया $A$ के लिए रुद्धोष्म (adiabatic),$B$ के लिए समदाबीय (isobaric) और $C$ के लिए समतापीय (isothermal) है। यदि तीनों नमूनों के लिए अंतिम दाब समान हैं,तो उनके प्रारंभिक दाब का अनुपात क्या है?

आदर्श गैस के एक नमूने को चित्र में दिखाए गए अनुसार चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ से गुजारा जाता है। यह भाग $AB$ के दौरान $40 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करती है,$BC$ के दौरान कोई ऊष्मा नहीं,और $CA$ के दौरान $60 \ J$ ऊष्मा उत्सर्जित करती है। भाग $BC$ के दौरान गैस पर $50 \ J$ कार्य किया जाता है। $A$ पर गैस की आंतरिक ऊर्जा $1560 \ J$ है। भाग $CA$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य.............$J$ है।

दो गैसें $A$ और $B$ समान प्रारंभिक अवस्था $(P, V, n, T)$ में हैं। गैस $A$ को समतापीय प्रक्रिया द्वारा $V/8$ तक संपीड़ित किया जाता है और गैस $B$ को रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा $V/8$ तक संपीड़ित किया जाता है। गैस $A$ और $B$ के अंतिम दबाव का अनुपात क्या है (दोनों गैसें एकपरमाणुक हैं,$\gamma = 5/3$)?

हीलियम गैस चित्र में दिखाए अनुसार $ABCDA$ चक्र (जो दो समआयतनिक और दो समदाबी रेखाओं से बना है) से गुजरती है। इस चक्र की दक्षता लगभग ....... $\%$ है (मान लें कि गैस एक आदर्श गैस है)।