यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) बिंदु P(10, 16) स | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।यहाँ $a = 6$ है,अतः समीकरण $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।बिंदु $P(1

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$2x + 5y = 100$

Vedclass · Answer

(C) अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।यहाँ $a = 6$ है,अतः समीकरण $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।बिंदु $P(10, 16)$ समीकरण में रखने पर: $\frac{100}{36} - \frac{256}{b^2} = 1$.$\frac{25}{9} - 1 = \frac{256}{b^2} \implies \frac{16}{9} = \frac{256}{b^2} \implies b^2 = 144$.अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^2}{36} - \frac{y^2}{144} = 1$ है।अभिलंब का समीकरण $\frac{a^2 x}{x_1} + \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 + b^2$ होता है।मान रखने पर: $\frac{36x}{10} + \frac{144y}{16} = 36 + 144 = 180$.$3.6x + 9y = 180 \implies 2x + 5y = 100$.

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) बिंदु $P(10, 16)$ से होकर गुजरता है और इसके शीर्ष $(\pm 6, 0)$ पर हैं,तो $P$ पर इसके अभिलंब का समीकरण क्या है?

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