यदि एक रेखा त्रिविमीय निर्देशांक अक्षों के सा | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि दिशा कोणों $\alpha, \beta, \gamma$ वाली एक रेखा के लिए,दिक्-कोसाइन $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ होते हैं। दिक्-कोसाइन के

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$-1$

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(B) हम जानते हैं कि दिशा कोणों $\alpha, \beta, \gamma$ वाली एक रेखा के लिए,दिक्-कोसाइन $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ होते हैं। दिक्-कोसाइन के गुणधर्म के अनुसार,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ होता है। हमें $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर: $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = (2\cos^2 \alpha - 1) + (2\cos^2 \beta - 1) + (2\cos^2 \gamma - 1)$ $= 2(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 3$ $= 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1$.

यदि एक रेखा त्रिविमीय निर्देशांक अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $

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