यदि एक आव्यूह A सममित और विषम-सममित दोनों है, | vedclass

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Question

(B) एक सममित आव्यूह के लिए,हम जानते हैं कि: $A^{T} = A$ $(1)$एक विषम-सममित आव्यूह के लिए,हम जानते हैं कि: $A^{T} = -A$ $(2)$$(1)$ और $(2)$ की तुलना कर

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$A$ एक शून्य आव्यूह है

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(B) एक सममित आव्यूह के लिए,हम जानते हैं कि: $A^{T} = A$ $(1)$एक विषम-सममित आव्यूह के लिए,हम जानते हैं कि: $A^{T} = -A$ $(2)$$(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $A = -A$दोनों पक्षों में $A$ जोड़ने पर: $2A = 0$अतः,$A = 0$,जिसका अर्थ है कि $A$ एक शून्य आव्यूह है।

यदि एक आव्यूह $A$ सममित और विषम-सममित दोनों है,तो

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