જો શ્રેણિક $A$ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય,તો

ધારો કે $P$ એ $\mathbb{R}$ પર $3$ કક્ષાના તમામ બિન-શૂન્ય નિશ્ચાયક ધરાવતા શ્રેણિકોનો ગણ છે અને $Q$ એ $\mathbb{R}$ પર $3$ કક્ષાના તમામ લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિકોનો ગણ છે. તો,

ધારો કે $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. તો $M^2 - 4M =$

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{rr}2 & 3 \\ 5 & -1\end{array}\right]=A+B$ હોય,જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક છે અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે,તો $B$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ એ $3 \times 4$ શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^{\prime}B$ અને $BA^{\prime}$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $B$ કયા પ્રકારનો શ્રેણિક છે?

જો $I=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $P=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$ હોય, તો શ્રેણિક $P^{3}+2P^{2}$ કોના બરાબર થાય?