यदि आव्यूह left[begin{array}{rr}2 & 3 5 & -1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$C = \left[\begin{array}{rr}2 & 3 \ 5 & -1\end{array}ight] = A+B$. हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $C$ को एक सममित आव्यूह $A$ औ

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$\left[\begin{array}{rr}0 & -1 \ 1 & 0\end{array}ight]$

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(D) दिया गया है,$C = \left[\begin{array}{rr}2 & 3 \ 5 & -1\end{array}ight] = A+B$. हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $C$ को एक सममित आव्यूह $A$ और एक विषम-सममित आव्यूह $B$ के योग के रूप में अद्वितीय रूप से व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $A = \frac{1}{2}(C+C^T)$ और $B = \frac{1}{2}(C-C^T)$ है। सबसे पहले,$C$ का परिवर्त आव्यूह $C^T$ ज्ञात करें: $C^T = \left[\begin{array}{rr}2 & 5 \ 3 & -1\end{array}ight]$. अब,$B = \frac{1}{2}(C-C^T)$ की गणना करें: $B = \frac{1}{2} \left( \left[\begin{array}{rr}2 & 3 \ 5 & -1\end{array}ight] - \left[\begin{array}{rr}2 & 5 \ 3 & -1\end{array}ight] ight)$ $B = \frac{1}{2} \left[\begin{array}{rr}2-2 & 3-5 \ 5-3 & -1-(-1)\end{array}ight]$ $B = \frac{1}{2} \left[\begin{array}{rr}0 & -2 \ 2 & 0\end{array}ight]$ $B = \left[\begin{array}{rr}0 & -1 \ 1 & 0\end{array}ight]$.

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{rr}2 & 3 \\ 5 & -1\end{array}\right]=A+B$ है,जहाँ $A$ एक सममित आव्यूह है और $B$ एक विषम-सममित आव्यूह है,तो $B$ किसके बराबर है?

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एक आव्यूह जिसके अवयव $a_{ij}$ को $a_{ij} = \frac{1}{3}|i - 5j|$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $i, j = 1, 2, 3$,है:

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