यदि {-1, 0, 1} समुच्चय के अवयवों से बने सभी 3 | vedclass

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Question

(B) $\{-1, 0, 1\}$ से प्रविष्टियों वाले $3 	imes 3$ आव्यूहों की कुल संख्या $3^9 = 19683$ है। चूंकि हम केवल शून्येतर आव्यूहों पर विचार कर रहे हैं, इसल

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$\frac{1}{757}$

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(B) $\{-1, 0, 1\}$ से प्रविष्टियों वाले $3 	imes 3$ आव्यूहों की कुल संख्या $3^9 = 19683$ है। चूंकि हम केवल शून्येतर आव्यूहों पर विचार कर रहे हैं, इसलिए कुल संभावित आव्यूहों की संख्या $3^9 - 1 = 19682$ है।एक विषम-सममित आव्यूह $A$ के लिए $A^T = -A$ होता है। $3 	imes 3$ आव्यूह के लिए, इसका अर्थ है कि विकर्ण के अवयव $0$ होने चाहिए। आव्यूह का रूप इस प्रकार है:$\begin{bmatrix} 0 & a & b \ -a & 0 & c \ -b & -c & 0 \end{bmatrix}$अवयव $a, b, c$ में से प्रत्येक को $\{-1, 0, 1\}$ से चुना जा सकता है। अतः, ऐसे $3^3 = 27$ आव्यूह हैं।शून्य आव्यूह को छोड़कर (जहाँ $a=b=c=0$), शून्येतर विषम-सममित आव्यूहों की संख्या $27 - 1 = 26$ है।प्रायिकता $\frac{26}{19682} = \frac{1}{757}$ है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ यदि $A$ कोटि $3$ का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $\|A\|=a$,तो $\|\text{adj}(A)\|=$	$(I)$ शून्य आव्यूह
$(B)$ $A$ कोटि $3$ का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और $B$ कोटि $3$ का कोई ऐसा आव्यूह है कि $AB=O$,तो $B$ है	$(II)$ $a^2$
$(C)$ $\begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \\ \cos(a-b)y & \cos ay & \cos(a+b)y \\ \sin(a-b)y & \sin ay & \sin(a+b)y \end{vmatrix}$ किस पर निर्भर नहीं करता है	$(III)$ $b$
$(D)$ $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है और $B=A-A^T$,तो $B$ है	$(IV)$ $a$
	$(V)$ $0$

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$\triangle ABC$ में,यदि $\left|\begin{array}{lll}a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b\end{array}\right|=0$ है,तो $\cos A \cos B+\cos B \cos C+\cos C \cos A=$

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