જો સમાન મુખ્ય અક્ષ 2a ધરાવતા પરંતુ ચલિત ગૌણ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(\pm ae, \pm \frac{b^2}{a})$ છે.બિંદુ $(ae, \frac{b^2}{a})

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(\pm ae, \pm \frac{b^2}{a})$ છે.બિંદુ $(ae, \frac{b^2}{a})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x(ae)}{a^2} + \frac{y(b^2/a)}{b^2} = 1$ થાય.આને સાદું રૂપ આપતા,$\frac{ex}{a} + \frac{y}{a} = 1$,એટલે કે $ex + y = a$ મળે.$e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$ હોવાથી,$e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ થાય.આમ,સ્પર્શકો $(0, a)$ અને $(0, -a)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+2y^2-2x+8y+5=0$ પરના બિંદુ $(\sqrt{2}+1, -1)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = x + \lambda$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

જો $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 4$ એ $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module