यदि एक बिंदु P आर्गंड तल में एक सम्मिश्र संख् | vedclass

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Question

(D) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करत

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$

Vedclass · Answer

(D) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करते हैं: $\frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)} 	imes \frac{x - i(y+1)}{x - i(y+1)}$.हर $x^2 + (y+1)^2$ हो जाता है,जो वास्तविक है।अंश $(x+1)x + y(y+1) + i[xy - (x+1)(y+1)]$ है।व्यंजक के शुद्ध वास्तविक होने के लिए,काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए:$xy - (x+1)(y+1) = 0$.$xy - (xy + x + y + 1) = 0$.$-x - y - 1 = 0 \Rightarrow x + y + 1 = 0$.चूंकि $z 
eq -i$,इसलिए बिंदु $(0, -1)$ को वर्जित किया जाना चाहिए।अतः,बिंदुपथ $x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$ है।

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