यदि एक बिंदु (x, y) = (tan theta + sin theta, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$x = 	an 	heta + \sin 	heta$ और $y = 	an 	heta - \sin 	heta$.समीकरणों को जोड़ने और घटाने पर:$	an 	heta = \frac{x + y}{2}$ और $

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$\left(x^2 - y^2\right)^2 = 16xy$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$x = 	an 	heta + \sin 	heta$ और $y = 	an 	heta - \sin 	heta$.समीकरणों को जोड़ने और घटाने पर:$	an 	heta = \frac{x + y}{2}$ और $\sin 	heta = \frac{x - y}{2}$.अब,गुणनफल $xy$ लेने पर:$xy = (	an 	heta + \sin 	heta)(	an 	heta - \sin 	heta) = 	an^2 	heta - \sin^2 	heta$.$	an^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$xy = \sin^2 	heta \left(\frac{1}{\cos^2 	heta} - 1ight) = \sin^2 	heta \cdot 	an^2 	heta$.साथ ही,$x^2 - y^2 = 4 	an 	heta \sin 	heta$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x^2 - y^2)^2 = 16 	an^2 	heta \sin^2 	heta$.अतः,$(x^2 - y^2)^2 = 16xy$.

यदि एक बिंदु $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

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