જો બિંદુ R(4, y, z) એ બિંદુઓ P(2, -3, 4) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-2}{8-2} = \frac{y+3}{0+3} = \frac{z-4}{10-4} = \lambda$ $\frac{x-2}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ: $\frac{x-2}{8-2} = \frac{y+3}{0+3} = \frac{z-4}{10-4} = \lambda$ $\frac{x-2}{6} = \frac{y+3}{3} = \frac{z-4}{6} = \lambda$ આ રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(6\lambda + 2, 3\lambda - 3, 6\lambda + 4)$ થાય. બિંદુ $R(4, y, z)$ આ રેખા પર હોવાથી,$x$-યામને સરખાવતા: $6\lambda + 2 = 4 \Rightarrow 6\lambda = 2 \Rightarrow \lambda = \frac{1}{3}$. હવે,$y$ અને $z$ ની કિંમત મેળવતા: $y = 3(\frac{1}{3}) - 3 = 1 - 3 = -2$ $z = 6(\frac{1}{3}) + 4 = 2 + 4 = 6$ તેથી,$R$ ના યામ $(4, -2, 6)$ છે. ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $R(4, -2, 6)$ નું અંતર: $d = \sqrt{4^2 + (-2)^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 4 + 36} = \sqrt{56} = \sqrt{4 	imes 14} = 2\sqrt{14}$.

જો બિંદુ $R(4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતી રેખા પર આવેલું હોય,તો ઉગમબિંદુથી $R$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

$A(4, 6, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $\langle -1, 2, 3 \rangle$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાથી બિંદુ $P(-3, 2, 3)$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

બિંદુ $(2, 4, 1)$ થી રેખા $\vec{r} = (-5, -3, 6) + k(1, 4, -9)$,જ્યાં $k \in R$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module