જો એક નક્કર અને એક પોલા વાહક ગોળાની ત્રિજ્યા સમાન હોય, તો:

મુક્ત અવકાશમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતભારિત વાહક ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$,$r$ અંતરે $(r > R)$ રહેલા વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ ના પદમાં શોધો (જ્યાં $\varepsilon_{0}$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે):

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મોટી સપાટી ધરાવતી ત્રણ સમાન ધાતુની પ્લેટો એકબીજાને સમાંતર રાખવામાં આવી છે. સૌથી ડાબી બાજુની પ્લેટ $A$ ને $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને સૌથી જમણી બાજુની પ્લેટ $C$ ને $-2Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. વચ્ચેની પ્લેટ $B$ તટસ્થ છે. તો પ્લેટ $C$ ની બહારની સપાટી $S$ પર દેખાતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ સમકેન્દ્રીય વાહક કવચ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે $Q, 2Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભારો આપવામાં આવે છે. કવચ $C$ ની અંદરની અને બહારની સપાટી પરના વિદ્યુતભારોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

ગાઉસના નિયમનો ઉપયોગ કર્યા વિના,સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા લાંબા પાતળા તારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.

$(i)$ રેખા,$(ii)$ સપાટી અને $(iii)$ કદ પરના સતત વિદ્યુતભાર વિતરણને કારણે કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.