यदि एक सदिश vec A दूसरे सदिश vec B के समानांत | vedclass

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Question

(C) दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ का सदिश गुणनफल $\vec A 	imes \vec B = AB \sin 	heta \, \hat{n}$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों

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शून्य सदिश

Vedclass · Answer

(C) दो सदिशों $\vec A$ और $\vec B$ का सदिश गुणनफल $\vec A 	imes \vec B = AB \sin 	heta \, \hat{n}$ के रूप में परिभाषित होता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है और $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है जो $\vec A$ और $\vec B$ वाले तल के लंबवत है।यदि दो सदिश समानांतर हैं,तो उनके बीच का कोण $	heta = 0^\circ$ होता है।चूंकि $\sin(0^\circ) = 0$ होता है,इसलिए सदिश गुणनफल का परिमाण $AB \sin(0^\circ) = 0$ हो जाता है।दो सदिशों का सदिश गुणनफल एक सदिश राशि होती है। इसलिए,दो समानांतर सदिशों के सदिश गुणनफल का परिणाम शून्य सदिश होता है,जिसे $\vec{0}$ द्वारा दर्शाया जाता है।

यदि एक सदिश $\vec A$ दूसरे सदिश $\vec B$ के समानांतर है,तो सदिश $\vec A \times \vec B$ का परिणामी किसके बराबर होगा?

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दिखाइए कि दो सदिशों का अदिश गुणनफल क्रमविनिमेय नियम का पालन करता है।

यदि $\vec A = 2\hat i + \hat j - \hat k$,$\vec B = \hat i + 2\hat j + 3\hat k$ और $\vec C = 6\hat i - 2\hat j - 6\hat k$ है,तो $(\vec A + \vec B)$ और $\vec C$ के बीच का कोण ....... $^o$ होगा।

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ और $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ के परिणामी के बीच का कोण क्या है?

सदिशों के लिए गुणन संक्रियाओं के प्रकारों को समझाइए।

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