જો ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ (1, 1) હોય અને આ શિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A = (1, 1)$ છે. બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M_1 = (-1, 2)$ અને $M_2 = (3, 2)$ છે.$M_1$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 1, \frac{7}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુ $A = (1, 1)$ છે. બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M_1 = (-1, 2)$ અને $M_2 = (3, 2)$ છે.$M_1$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{A+B}{2} = M_1 \implies B = 2M_1 - A = 2(-1, 2) - (1, 1) = (-3, 3)$.$M_2$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = M_2 \implies C = 2M_2 - A = 2(3, 2) - (1, 1) = (5, 3)$.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,અને $C(x_3, y_3)$ માટે મધ્યકેન્દ્ર $G = \left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)$ થાય.$G = \left( \frac{1 - 3 + 5}{3}, \frac{1 + 3 + 3}{3} \right) = \left( \frac{3}{3}, \frac{7}{3} \right) = \left( 1, \frac{7}{3} \right)$.

Similar Questions

જો $P(2, 2)$,$Q(-2, 4)$ અને $R(3, 4)$ એ $\triangle PQR$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $........$ છે.

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ અને $C(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના તમામ શિરોબિંદુઓ $A(-1, 3)$,$B(3, 5)$ અને $C(5, 7)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ હોય,તો $PA=$

જો $(\alpha, \beta)$ એ $(2,2), (5,1), (4,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\alpha+\beta=$

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(-1, 4)$ અને $(5, 2)$ છે. જો તેનું મધ્યકેન્દ્ર (Centroid) $(0, -3)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module