यदि एक डिस्क का कोणीय वेग $\omega = \theta^2 + 2\theta$ के अनुसार घूर्णन कोण $\theta$ पर निर्भर करता है,तो $\theta = 1 \text{ rad}$ पर इसका कोणीय त्वरण $\alpha$ ......... $\text{rad/sec}^2$ है।

एक वस्तु एक वृत्त के अनुदिश गति करती है जिसका अभिलंब त्वरण $t^\alpha$ के समानुपाती है, जहाँ $t$ समय है और $\alpha$ एक धनात्मक नियतांक है। वस्तु पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा विकसित शक्ति समय पर किस प्रकार निर्भर करेगी?

विराम अवस्था में एक कण $4 \ rad/s^2$ के निरंतर कोणीय त्वरण के साथ एक वृत्ताकार पथ पर चलना शुरू करता है। कितने समय बाद इसके अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिमाण समान होगा?

एक मेरी-गो-राउंड (झूला) $120$ चक्कर प्रति मिनट लगाता है। उस पर बैठा एक बच्चा रोने लगता है,इसलिए झूले को $2 \ rad \ s^{-2}$ के मंदन (retardation) के साथ धीमा किया जाता है। झूला रुकने में कितना समय लेगा? रुकने से पहले यह कितने चक्कर लगाएगा?

$\frac{\pi}{2} \ m$ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर गति कर रहा एक कण $t$ समय में $x$ चक्कर लगाता है। इसका स्पर्शरेखीय वेग क्या है?

एक ग्राइंडिंग व्हील विरामावस्था से शुरू होकर $5 \ s$ में $20 \ rad/s$ का कोणीय वेग प्राप्त करता है। व्हील द्वारा किए गए चक्करों (revolutions) की संख्या ज्ञात कीजिए।