જો 50 અવલોકનો x_1, x_2, ldots, x_{50} ના મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n=50$,$\bar{x}=16$,અને $\sigma_x^2=256$. સૂત્ર $\sigma_x^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$256 = \frac{1}{50} \

Vedclass · Accepted Answer

$377$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n=50$,$\bar{x}=16$,અને $\sigma_x^2=256$. સૂત્ર $\sigma_x^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$256 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 16^2$. $256 = \frac{1}{50} \sum x_i^2 - 256 \implies \frac{1}{50} \sum x_i^2 = 512 \implies \sum x_i^2 = 25600$. આપણે $(x_i-5)^2$ નો મધ્યક શોધવો છે,જે $\frac{1}{50} \sum_{i=1}^{50} (x_i-5)^2$ છે. સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $\sum (x_i^2 - 10x_i + 25) = \sum x_i^2 - 10 \sum x_i + \sum 25$. $\bar{x} = \frac{1}{50} \sum x_i = 16$ હોવાથી,$\sum x_i = 50 	imes 16 = 800$. તેથી,$\sum (x_i-5)^2 = 25600 - 10(800) + 50(25) = 25600 - 8000 + 1250 = 18850$. માગેલ મધ્યક $= \frac{18850}{50} = 377$.

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16$ અને $256$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

Similar Questions

$9$ અવલોકનોનો મધ્યક $15$ છે. જો એક નવું અવલોકન ઉમેરવામાં આવે,તો નવો મધ્યક $16$ બને છે. તો નવા અવલોકનનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

માહિતી $35, 12, 21, 24, 15, 7, 16, 12, 30, 32, 13, 17$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module