यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$8$ संख्याओं $x, y, 10, 12, 6, 12, 4, 8$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ है। यदि $x > y$ है,तो $3x - 2y$ का मान $...........$ है।

मान लीजिए $r$ परिसर (range) है और $S^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^n (x_i - \bar{x})^2$ अवलोकनों के एक समूह $x_1, x_2, \dots, x_n$ का प्रसरण (variance) है। तो:

मान लीजिए कि एक कक्षा में $7$ छात्र हैं। गणित की परीक्षा में इन छात्रों के अंकों का औसत $62$ है और उनका प्रसरण (variance) $20$ है। यदि कोई छात्र $50$ से कम अंक प्राप्त करता है तो वह अनुत्तीर्ण (fail) माना जाता है,तो सबसे खराब स्थिति में,कितने छात्र अनुत्तीर्ण हो सकते हैं?

एक गणित परीक्षा में,लड़कों के औसत अंक $x \%$ हैं और लड़कियों के औसत अंक $y \%$ हैं,जहाँ $x \neq y$ है। यदि सभी छात्रों के औसत अंक $z \%$ हैं,तो लड़कियों की संख्या का कुल छात्रों की संख्या से अनुपात क्या है?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और प्रसरण $8.24$ है। यदि पाँच में से तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षणों के मान ज्ञात कीजिए: