જો $25x^{2} - x(m - 2) - 1 = 0$ ના બંને બીજ પરસ્પર વિરોધી હોય,તો $m = \ldots$

જ્યારે ટ્રેનની સામાન્ય ઝડપમાં $10 \,km/hr$ નો ઘટાડો થાય છે,ત્યારે $900 \,km$ નું અંતર કાપવા માટે તેને $4 \frac{1}{2}$ કલાક વધુ લાગે છે. ટ્રેનની સામાન્ય ઝડપ શોધો.

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ છે કે નહીં: $6x^{2} - x - 2 = 0; x = \frac{2}{3}$

અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$3x^{2} + 5\sqrt{5}x - 10 = 0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^{2}-x-k=0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય $25$ હોય,તો $k = \ldots$

એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા શોધો જેના વર્ગમાંથી $84$ બાદ કરતાં મળતી સંખ્યા,તે સંખ્યામાં $8$ ઉમેરીને તેને $3$ વડે ગુણતા મળતી સંખ્યા જેટલી થાય.