यदि 25x^{2} - x(m - 2) - 1 = 0 के दोनों मूल ए | vedclass

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Question

(C) माना कि द्विघात समीकरण $25x^{2} - x(m - 2) - 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $-\alpha$ हैं क्योंकि वे एक-दूसरे के विपरीत हैं।द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx

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$2$

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(C) माना कि द्विघात समीकरण $25x^{2} - x(m - 2) - 1 = 0$ के मूल $\alpha$ और $-\alpha$ हैं क्योंकि वे एक-दूसरे के विपरीत हैं।द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 25$,$b = -(m - 2)$,और $c = -1$ है।मूलों का योग: $\alpha + (-\alpha) = -[-(m - 2)] / 25$.$0 = (m - 2) / 25$.दोनों पक्षों को $25$ से गुणा करने पर,हमें $0 = m - 2$ प्राप्त होता है।अतः,$m = 2$।

यदि $25x^{2} - x(m - 2) - 1 = 0$ के दोनों मूल एक-दूसरे के विपरीत हैं,तो $m = \ldots$

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एक द्विघात समीकरण के लिए,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है,तो समीकरण के दोनों मूल भिन्न और वास्तविक होते हैं।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $k x^{2} - 24 x + 16 = 0$.

$4x^{2} + 2x + \frac{1}{4} = 0$ के मूल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हैं।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$.

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