यदि $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ और $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ दोनों समीकरणों के मूल समान हैं,तो $2r - p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2-3ax+14=0$ और $x^2+2ax-16=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a^4+a^2=$

यदि समीकरणों $x^2 + 3x + 2 = 0$ और $x^2 - x + \lambda = 0$ के मूल समान अनुपात में हैं,तो $\lambda$ का मान क्या है?

यदि समीकरणों $x^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो:

समीकरण $5x^2 + 12x + 13 = 0$ और $ax^2 + bx + c = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a, b, c$ त्रिभुज $\Delta ABC$ की भुजाएँ हैं,तो $\angle C$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c, p, q$ वास्तविक संख्याएँ हैं। मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+2px+q=0$ के मूल हैं और $\alpha, \frac{1}{\beta}$ समीकरण $ax^2+2bx+c=0$ के मूल हैं,जहाँ $\beta^2 \notin \{-1, 0, 1\}$।
$\text{कथन}-1$: $(p^2-q)(b^2-ac) \geq 0$ और
$\text{कथन}-2$: $b \neq pa$ या $c \neq qa$।